题目内容
如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B 并测得其俯角α=30°．已
知观察所A的标高（当水位为0m时的高度）为443.74m，当时水位为+3.74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）
知观察所A的标高（当水位为0m时的高度）为443.74m，当时水位为+3.74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：应用题
分析：根据题意画出图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由锐角三角函数定义求出BC的长即可．
解答：
解：根据题意画出图形，如图所示，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AC=443.74-3.74=440m，
∴tan∠ABC=
，即tan30°=
，
∴BC=440
≈762m，
故观察所A到船只B的水平距离BC为762m．
解：根据题意画出图形，如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AC=443.74-3.74=440m，
∴tan∠ABC=
| AC |
| BC |
| 440 |
| BC |
∴BC=440
| 3 |
故观察所A到船只B的水平距离BC为762m．
点评：此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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