Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于A（-3，2），B（n，4）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）点C（-1，0）是轴上一点，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1），；（2）．

【解析】

（1）把A点坐标代入反比例函数的解析式，即可求出反比例函数的解析式，再求出B点坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，得出方程组，求出方程组的解，即可得出一次函数的解析式；

（2）由面积的和差关系可求解．

（1）∵点A（﹣3，2）在反比例函数y（x＜0）的图象上，∴m=﹣3×2=﹣6，∴反比例函数解析式为：y．

∵点B（n，4）在反比例函数y（x＜0）的图象，∴n，∴点B（，4）．

∵点A，点B在一次函数y=kx+b的图象上，∴，解得：，∴一次函数解析式为：yx+6；

（2）设一次函数与x轴交于点D．在yx+6中，令y=0，解得：x=－4.5．

∵C（－1，0），∴CD=3.5，∴S△ABC = S△DBC－S△ADC==．