题目内容
如图，A、B、C三点在⊙O上，∠C=30°，则△OAB是________三角形．
等边
分析：根据圆周角定理得到∠AOB=2∠C=60°，而半径OA=OB，根据等边三角形的判定方法即可得到△OAB为等边三角形．
解答：∵∠C=30°，
∴∠AOB=2∠C=60°，
而OA=OB，
∴△OAB为等边三角形．
故答案为等边．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数是它所对的圆心角度数的一半．也考查了等边三角形的判定．
分析：根据圆周角定理得到∠AOB=2∠C=60°，而半径OA=OB，根据等边三角形的判定方法即可得到△OAB为等边三角形．
解答：∵∠C=30°，
∴∠AOB=2∠C=60°，
而OA=OB，
∴△OAB为等边三角形．
故答案为等边．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数是它所对的圆心角度数的一半．也考查了等边三角形的判定．
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