题目内容

15．下列事件是必然事件的为（　　）
A．明天太阳从西方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D．任意-个三角形，它的内角和等于180°

分析 必然事件即为一定发生的事件，其概率为1，判断即可得到结果．

解答 解：A、明天太阳从西边升起，是一个不可能事件，不合题意；
B、掷一枚硬币，正面朝上，是一个随机事件，不合题意；
C、打开电视机，正在播放“河池新闻”，是一个随机事件，不合题意；
D、任意一个三角形，它的内角和等于180°，是一个必然事件，符合题意，
故选D

点评 此题考查了随机事件，解题的关键是理解必然事件与随机事件的概念．

练习册系列答案
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5．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是$\frac{7}{100}$，下列陈述中，正确的是（　　）
A．事件A发生的频率是$\frac{7}{100}$
B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次
C．做100次这种试验，事件A一定发生7次
D．做100次这种试验，事件A可能发生7次
6．【问题提出】
如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF
试证明：AB=DB+AF
【类比探究】
（1）如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由
（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由．
3．如图，两个全等的△ABC和△DFE重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：
（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD．请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系；
（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件？请给出证明；
（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sin∠CGF的值．
10．在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于H，连接AH，PH．
（1）若点P在线段CD上，如图1．
①依题意补全图1；
②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；
（2）若点P在线段CD的延长线上，且∠AHQ=152°，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路．（可以不写出计算结果）
20．方程$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$的解是x=9．
7．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（　　）
A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012
4．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（　　）
A．B．C．D．
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（　　）
A．30°B．35°C．40°D．45°

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