题目内容
如图：在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AC、AB于E、D，AB=6，BC=4，求△EBC的周长．考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：由DE垂直平分AB交AC于E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可得△BCE的周长是AC+BC，则可求得答案．
解答：解：∵DE垂直平分AB交AC于E，
∴AE=BE，
∵BC=4，AB=AC=6，
∴△BCE的周长是：BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=4+6=10．
∴AE=BE，
∵BC=4，AB=AC=6，
∴△BCE的周长是：BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=4+6=10．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
下面是某物体的三视图，则这个物体是（ ）| A、圆锥 | B、棱锥 |
| C、三棱锥 | D、三棱柱 |
若一个图形上所有的点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，则所得图形与原图形的关系为（ ）
| A、关于x轴对称 |
| B、关于y轴对称 |
| C、关于直线x=-1对称 |
| D、无对称关系 |
已知：如图，⊙O的半径为5，CD、GH是⊙O的弦，OM⊥CD于M，GH=8，CD=6，N是GH的中点，连结MN．若弦GH的端点在圆上滑动，则线段MN的最大值是在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（ ）
| A、一定全等 | B、一定不全等 |
| C、不一定全等 | D、以上都不对 |