Question

某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？

进球数n	0	1	2	3	4	5
投进n个球的人数	1	2	7			2

Answer 1

分析：本题的等量关系是：各个阶段的进球数×人数的和=总数．依此列出方程求解．

解答：解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．
依题意得

3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2) 2×1+7×2+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y)

．
整理得

x-y=6 x+3y=18

．
解得

x=9 y=3

．
答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．

点评：此类题目的属于数形结合，需仔细分析图表，从中找寻信息，并利用方程组解决问题．