Question

（2009•肇庆二模）湖泊中央有一竖直的建筑物AB，某人在地面C处测得顶部A的仰角为60°，往BC方向前进100米到D处，测得顶部A的仰角为30°（如图），求建筑物AB的高度．

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．

解答：解：根据题意可得：设AB=x，
在△ABD中，有BD=AB÷tan30°=

3

x；
同理，在△ABC中，有BC=AB÷tan60°=

3

3

x；
且DC=BD-BC=100，
解可得：x=50

3

．
故建筑物AB的高为50

3

米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形，难度一般．