Question

A、B、C三辆车在同一条直路上同向行驶，某一时刻，A在前，C在后，B在A、C正中间． 10分钟后，C追上B；又过了5分钟，C追上A．则再过

 

分钟，B追上A．

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：行程问题

分析：把A、B、C的速度，某一时刻AB之间的距离，要求的量都设为未知数，根据3次追及问题，得到等量关系，用C的速度表示出A、B两人的速度，代入B追上A的等量关系中，求解即可．

解答：解：设A、B、C的速度为x，y，z，再过a分钟，B追上A，某一时刻，AB之间的距离为b．
则

10(z-y)=b① 15(z-x)=2b② (15+a)(y-x)=b③

，
由①得：y=z-

b

10

④，
由②得：x=z-

2

15

b⑤，
把④⑤代入③得：a=15，
故填15．

点评：本题考查了用多个未知数，多个等量关系，求解相关量的问题；注意一些必须的量没有时，可设其为未知数，在解题过程中消去即可．