题目内容
如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD=8，CM=2。
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE = BE。
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE = BE。
解：（1）OC为⊙O的半径， ，∴  DB = 8，∴MB = 4 设⊙O的半径为r，CM=2，∴ OM=r-2， 在  中，根据勾股 定理得 ，解得r=5； （2）连接AC、CB， AB是直径，∴  ∴ 又∵  ，∴  ∴  OC为⊙O的半径，  ∴C是  的中点，∴ ∴  ∴  |
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