Question

在数1、2、3、4、…、2009、2010的每个数字前添上“+”或“-”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：

1-2+3-4+5-6+7-8+…+2006-2007+2008-2009+2010

．

Answer 1

分析：由（1+2010）-（2+2009）+（3+2008）-（4+2007）+…+（1003+1008）-（1004+1007）+1006-1005-1=0+1-1=0，
因为1到2010的和为奇数，所以不论如何加减最后值一定为奇数．所以0是最小的非负数．

解答：解：∵（1+2010）-（2+2009）+（3+2008）-（4+2007）+…+（1003+1008）-（1004+1007）+1006-1005-1=0+1-1=0，0为最小的非负数，
∴符合条件的式子：1-2+3-4+5-6+…+2006-2007+2008-2009+2010．

点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，关键在于推出（1+2010）-（2+2009）+（3+2008）-（4+2007）+…+（1003+1008）-（1004+1007）+1006-1005=0+1=1，然后去掉括号即可．