题目内容
△ABC中，∠CAB-∠B=90°，∠C的平分线与AB交于L，∠C的外角平分线与BA的延长线交于N．已知CL=3，则CN=________．
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分析：画出图，通过角的计算可证明出等腰三角形，从而求得解．
解答：
解：如图：∠NLC=∠B+∠1=∠CAB-90°+∠1=∠CAB-∠3=∠N，
∴NC=LC=3．
点评：本题考查等腰三角形的判定与性质以及三角形的内角和定理和三角形外角的性质．
分析：画出图，通过角的计算可证明出等腰三角形，从而求得解．
解答：
解：如图：∠NLC=∠B+∠1=∠CAB-90°+∠1=∠CAB-∠3=∠N，∴NC=LC=3．
点评：本题考查等腰三角形的判定与性质以及三角形的内角和定理和三角形外角的性质．
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