Question

若等腰△ABC的腰AB的长为10cm，周长为32cm，则AB边上的高为

9.6

cm．

Answer 1

分析：根据等腰△ABC的腰AB的长为10cm，周长为32cm，可求得BC的长，根据勾股定理即可求得AD的长，再根据三角形面积公式即可求得CE的长，

解答：解：∵等腰△ABC的腰AB的长为10cm，周长为32cm，
∴AB=AC=10cm，
∴底边长BC=32cm-10cm-10cm=12cm．
∵AD是底边上的高，
∴BD=

1

2

BC=6cm．
∴AD=AB²-BD²=8cm，
∴S_△ABC=

1

2

×AB•CE=

1

2

BC•AD，
∴CE=

BC•AD

AB

=

12×8

10

=9.6cm．
故答案为：9.6cm．

点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和勾股定理的理解和掌握，难易程度适中，属于中档题．