题目内容
14、如图，在等腰△ABC的底边BC上任取一点D，作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F，若等腰△ABC的腰长为m，底边长为n，则四边形AEDF的周长为（ ）分析：根据等腰三角形和平行四边形的性质，可推出DF=CF、BE=DE，从而将四边形AEDF的周长转化到等腰△ABC的腰上求解．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠EDC，
∴DE=EC，
∵四边形AEDF是平行四边形，
∴DE=AF，
∴AF=CE，
∴?AEDF的周长=2（AF+AE）=2AC=2m，
故选A．
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠EDC，
∴DE=EC，
∵四边形AEDF是平行四边形，
∴DE=AF，
∴AF=CE，
∴?AEDF的周长=2（AF+AE）=2AC=2m，
故选A．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及平行四边形的性质的综合运用，难度适中．
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B、∠1=
| ||
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| D、无法确定 |
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