题目内容
如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（ ）
| A．S | B．2S | C．3S | D．4S |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△EDF∽△CBF，
∴ED：CB=EF：CF，
∵E为AD的中点，
∴ED=
AD=
BC，
∴EF：CF=1：2，
从图中可以看出△EDF与△DCF共一顶点D，
所以高相等，
∴面积之比为：EF：CF=1：2，
∴当△DEF的面积为S时，则△DCF的面积为2S．
故选B．
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△EDF∽△CBF，
∴ED：CB=EF：CF，
∵E为AD的中点，
∴ED=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴EF：CF=1：2，
从图中可以看出△EDF与△DCF共一顶点D，
所以高相等，
∴面积之比为：EF：CF=1：2，
∴当△DEF的面积为S时，则△DCF的面积为2S．
故选B．
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
| A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形 |
| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
| C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形 |
| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为