Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0的一个根为0，则k=________．

Answer 1

-3
分析：将x=0代入一元二次方程（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0，转化为关于k的方程，要注意，k≠1．
解答：将x=0代入一元二次方程（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0得，
-k²-2k+3=0，
整理得，k²+2k-3=0，
解得k₁=1，k₂=-3．
∵（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0是一元二次方程，
∴k≠1，
∴k=-3．
故答案为-3．
点评：本题考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定义，要熟悉一元二次方程的解法和二次项系数的取值范围．