题目内容
32、附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
分析：（1）若点P对应的数与-1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．
（2）若点P对应的数与-1、3差的绝对值之和为6，则点P到点A、点B的距离之和为6．
（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．
（2）若点P对应的数与-1、3差的绝对值之和为6，则点P到点A、点B的距离之和为6．
（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．
解答：解：（1）∵1-（-1）=2，2的绝对值是2，1-3=-2，-2的绝对值是2，
∴点P对应的数是1．
（2）∵-2-（-1）=1，1的绝对值是1，-2-3=-5，-5的绝对值是5，1+5=6．
∵4-（-1）=5，5的绝对值是5，4-3=1，1的绝对值是1，5+1=6，故点P对应的数为-2或4．
（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x=4+x，
解得x=4．
∴6x=24．
答：点P所经过的总路程是24个单位长度．
∴点P对应的数是1．
（2）∵-2-（-1）=1，1的绝对值是1，-2-3=-5，-5的绝对值是5，1+5=6．
∵4-（-1）=5，5的绝对值是5，4-3=1，1的绝对值是1，5+1=6，故点P对应的数为-2或4．
（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x=4+x，
解得x=4．
∴6x=24．
答：点P所经过的总路程是24个单位长度．
点评：本题考查了绝对值、路程问题．比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
练习册系列答案
相关题目
，4，a，b，根据绝对值的定义，A，B两点之间的距离可表示为
；A，C两点之间的距离可表示为
，则D、E两点之间的距离DE=________．