Question

10．水果市场某批发商用2500元购进某种水果进行试销，由于销售状况良好，批发商又调拨6000元资金购进同种水果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，且购进的量是上次的3倍．
（1）试销时该水果的进货价每千克多少元？
（2）批发商按每千克4元的定价出售，当售出大部分后余下600千克时，问水果至多按几折出售完，批发商在这两次水果销售中共获利不少于6300元？

Answer 1

分析 （1）设试销时该水果的进货价每千克x元，根据这次进货价比上次每千克少0.5元，购进该水果的数量是上次的3倍，可列方程求解．
（2）设余下600千克水果至多按a折出售完，批发商在这两次水果销售中共获利不少于6300元，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）设试销时该水果进货价为x元/千克，则：
$\frac{2500}{x}$×3=$\frac{6000}{x-0.5}$，
解得：x=2.5，
经检验x=2.5是方程的解，且符合题意．
答：试销时该水果的进货价每千克2.5元．   

（2）由（1）知：第一次购进水果$\frac{2500}{2.5}$=1000千克，第二次购进水果3000千克，
设余下600千克水果至多按a折出售完，批发商在这两次水果销售中共获利不少于6300元，则：
（1000+3000-600）×4+600×4×$\frac{a}{10}$-（2500+6000）≥6300，
解得：a≥5．
答：余下600千克水果至多按5折出售完，批发商在这两次水果销售中共获利才不少于6300元．

点评 本题考查分式方程的应用，理解题意的能力，关键是根据这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍，列出方程求出每千克多少元，然后求出总千克数，从而求出解．