题目内容
判断下面的关系是不是函数关系:
(1)已知圆的半径r=2cm,则圆的面积S=πr2;
(2)长方形的宽一定时,其长与周长之间的关系.
已知(x1,y1)、(x2,y2)是直线上的两点,若x1>x2,则y1与y2的大小关系是( )
A.y1<y2
B.y1>y2
C.y1=y2
D.不能比较
(2014山东德州)如图,图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )
A.体育场离张强家2.5千米
B.张强在体育场锻炼了15分钟
C.体育场离早餐店4千米
D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
(2013佛山)某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,此人离家的距离y与时间x之间的关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2m,到达坡底时,小球速度达到40m/s.
(1)求小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式;
(2)求t的取值范围;
(3)求3.5s时小球的速度;
(4)当t为何值时,小球的速度为16m/s?
(2012青海西宁)函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( )
(2012湖南衡阳)函数中,自变量x的取值范围是( )
A.x>-2
B.x≥2
C.x≠-2
D.x≥-2
操作示例
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH,按图1所示的方式摆放,沿虚线BD、EG剪开后,可以按图1所示的移动方式拼接为四边形BNED.从拼接的过程容易得到结论:
①四边形BNED是正方形;
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED.
实践与探究
(1)对于边长分别为a,b(a>b)的两个正方形ABCD和EFGH,按图2所示的方式摆放,连接DE,过点D作DM⊥DE,交AB于点M,过点M作MN⊥DM,过点E作EN⊥DE,MN与EN相交于点N.
①证明:四边形MNED是正方形,并用含a,b的代数式表示正方形MNED的面积;
②在图2中,将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后,能够拼接为正方形MNED,请简略说明你的拼接方法(类比图1,用数字表示对应的图形);
(2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形,能否通过若干次拼接,将其拼接成为一个正方形?请简要说明你的理由.
(2012山西)如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )
A.cm
B.cm
C.cm
D.cm