题目内容
若方程25x2-（k-1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式；则k的值为
- A.-9或11
- B.-7或8
- C.-8或9
- D.-6或7
A
分析：根据完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2的结构，而25x2=（5x）2，即可求解．
解答：根据题意知，
-（k-1）=±2×5×1，
∴k-1=±10，即k-1=10或k-1=-10，
得k=11或k=-9．
故选A．
点评：可以写成一个完全平方式的式子具备的条件是一次项系数是二次项系数与常数项的平方根的积2倍．
分析：根据完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2的结构，而25x2=（5x）2，即可求解．
解答：根据题意知，
-（k-1）=±2×5×1，
∴k-1=±10，即k-1=10或k-1=-10，
得k=11或k=-9．
故选A．
点评：可以写成一个完全平方式的式子具备的条件是一次项系数是二次项系数与常数项的平方根的积2倍．
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