题目内容

已知:如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,连结,若.(1)求该反比例函数的解析式和直线的解析式;(2)若直线轴的交点为,求△的面积.

解:(1)由,得

∵点在第一象限内,

.∴

∴点的坐标是

设该反比例函数的解析式为

将点的坐标代入,得 , ∴

       ∴反比例函数的解析式为:

       设直线的解析式为

       将点的坐标分别代入,得

        解得 

        ∴直线的解析式为.)

(2)在中,令,得

∴点的坐标是.∴

.  

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