题目内容

已知反比例函数y= $数学公式$ （k≠0）的图象经过点（-2，5）和（ $数学公式$ ，n）．
（1）求反比例函数解析式．
（2）求n的值．

解：（1）∵知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点（-2，5），
∴k=-2×5=-10，
∴y=- $\text{[math]}$ ；
（2）当x= $\text{[math]}$ 时，n=- $\text{[math]}$ =-5 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把点（-2，5）的坐标代入反比例函数解析式可得k的值；
（2）把x= $\text{[math]}$ 代入（1）得到的反比例函数解析式可得n的值．
点评：考查求反比例函数解析式及相关计算；用到的知识点为：反比例函数的比例系数为在它上面的点的横纵坐标的积．

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已知反比例函数y=

图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB

面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，-

），
（1）反比例函数的解析式为

；
（2）求直线y=ax+b的解析式；
（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

已知反比例函数y=

的图象经过点A（-2，3），求这个反比例函数的关系式．

已知反比例函数y=

的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为

已知反比例函数y1=

和二次函数y₂=-x²+bx+c的图象都过点A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）；
（2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B（m，1）、C（1，n），试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y₁＜y₂；
（3）当c值满足什么条件时，函数y₂=-x²+bx+c在x≤-

的范围内随x的增大而增大？

已知反比例函数y=

（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且有x₁＜x₂＜0，则y₁和y₂的大小关系是