题目内容

抛物线y=-
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4
x2+x-4的对称轴是（　　）
A、x=-2B、x=2
C、x=-4D、x=4
分析：可以用配方法将抛物线的一般式写成顶点式，或者用对称轴公式x=-
b
2a
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解答：解：∵抛物线y=-
1
4
x2+x-4=-
1
4
（x-2）2-3，
∴顶点横坐标为x=2，对称轴就是直线x=2．
故选B．
点评：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为x=-
b
2a
．
练习册系列答案
相关题目
两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如图一所示的位置放置，点O与E重合．
（1）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点E运动到与点B重合时停止，设运动x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）当Rt△CED以（1）中的速度和方向运动，运动时间x=2秒时，Rt△CED运动到如图二所示的位置，若抛物线y=
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x2+bx+c过点A，G，求抛物线的解析式；
（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上运动，试问点P在运动过程中是否存在点P到x轴或y轴的距离为2的情况？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图1，设抛物线y=
1
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x2-
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2
x-
3
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交x轴于A，B两点，顶点为D．以BA为直径作半圆，圆心为M，半圆交y轴负半轴于C．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）将△ACB绕圆心M顺时针旋转180°，得到三角形APB，如图2．求点P的坐标；
（3）有一动点Q在线段AB上运动，△QCD的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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（2012•相城区一模）如图，抛物线y=
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x2+bx+c的顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A（-3，0）和B．将抛物线y=
1
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x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1，A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．
（1）写出点B的坐标及求抛物线y=
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x2+bx+c的解析式；
（2）求证：A，M，A1三点在同一直线上；
（3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由．
（2013•盐城模拟）如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y=
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x2-1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP-PA值为（　　）
如图1，抛物线y=-
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x2+
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x+3与直线y=-
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x-
3
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交于A、B两点．如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标，则点P（m，n）落在如图1中的抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是
7
16
7
16
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