题目内容

在半径为30m的圆形广场的中心上空,设置一个照明光源,射向地面的光束呈圆锥形,它的轴截面顶角为120°,要使光源照到整个广场,则多少米?(精确到0.1m)

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如图,△ABD是等腰三角形,∠ABD=120°,
作BC⊥AD于C,
则点C是AD的中点,AC=30,
∠ABC=∠DBC=60°,
∴BC=ACcot60°=30×
3
3
≈17.3m.
答:光源的高度至少要17.3m.
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