题目内容

若对于任何实数x,分式
1
x2+4x+c
总有意义,则c的值应满足(  )
A.c>4B.c<4C.c=4D.c≥4
x2+4x+c=x2+4x+4+(c-4)=(x+2)2+(c-4),
当c>4时,分母恒为正值,原分式总有意义,符合题意;
当c<4,分母有可能为0,此时原分式无意义,不符合题意;
当c=4时,分母为非负数,有可能为0,此时原分式无意义,不符合题,
由上可知c>4,
故选A.
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