题目内容
已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．
证明：∵四边形ABCD是正方形，AE⊥BF，
∴∠DAE+∠AED=90°，∠DAE+∠AFB=90°，
∴∠AED=∠AFB，
又∵AD=AB，∠BAD=∠D，
∴△AED≌△ABF，
∴AE=BF．
∴∠DAE+∠AED=90°，∠DAE+∠AFB=90°，
∴∠AED=∠AFB，
又∵AD=AB，∠BAD=∠D，
∴△AED≌△ABF，
∴AE=BF．
练习册系列答案
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