题目内容
（2012•溧水县二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0＜α＜90），得到△A′B′C′，若 |
| AB′ |
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| A′C |
|
| C′B |
分析：先根据
=
=
得出
=
=
，
=
=
，最后根据∠A=∠B=∠C即可得出∠B的度数．
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| AB′ |
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| A′C |
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| C′B |
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| BB′ |
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| CC′ |
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| AA′ |
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| AB |
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| AC |
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| CB |
解答：解：∵
=
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，
将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0＜α＜90），得到△A′B′C′，
∴
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=
，
∴
=
=
，
∴∠A=∠B=∠C=60°．
故选D．
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| AB′ |
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| A′C |
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| C′B |
将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0＜α＜90），得到△A′B′C′，
∴
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| BB′ |
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| CC′ |
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| AA′ |
∴
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| AB |
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| AC |
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| CB |
∴∠A=∠B=∠C=60°．
故选D．
点评：此题考查了圆心角、弧、弦的关系和旋转的性质，解题的关键是根据等弧所对的圆周角相等进行解答．
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