Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C，在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是

1. A.
   AB，CD
2. B.
   PA，PC
3. C.
   PA，AB
4. D.
   PA，PB

Answer 1

D
分析：根据勾股定理和射影定理求解．
解答：A、构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形，根据垂径定理以及勾股定理即可计算；
B、根据切割线定理即可计算；
C、首先根据垂径定理计算AD的长，再根据勾股定理计算PD的长，连接OA，根据射影定理计算OD的长，最后根据勾股定理即可计算其半径；
D、根据切线长定理，得PA=PB．相当于只给了一条线段的长，无法计算出半径的长．
故选D．
点评：综合运用垂径定理、勾股定理、切割线定理、射影定理等．