Question

竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是

1. A.
   第3秒
2. B.
   第3.5秒
3. C.
   第4.2秒
4. D.
   第6.5秒

Answer 1

C
分析：根据题中已知条件求出函数h=at²+bt的对称轴t=4，四个选项中的时间越接近4小球就越高．
解答：由题意可知：h（2）=h（6），
即4a+2b=36a+6b，
解得b=-8a，
函数h=at²+bt的对称轴t=-=4，
故在t=4s时，小球的高度最高，
题中给的四个数据只有C第4.2秒最接近4秒，
故在第4.2秒时小球最高
故选C．
点评：本题主要考查了二次函数的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题．