Question

已知x+y=8，xy=4，则x²+y²=

56

；（x-y）²=

48

．

Answer 1

分析：将x+y=8两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出x²+y²的值；利用完全平方公式化简第二个算式，把各自的值代入计算，即可求出值．

解答：解：将x+y=8两边平方得：（x+y）²=x²+2xy+y²=64，
把xy=4代入得：x²+8+y²=64，即x²+y²=56；
则（x-y）²=x²-2xy+y²=56-8=48．
故答案为：56；48．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．