Question

如图,⊙O的半径为r,⊙O₁、⊙O₂的半径均为r₁,⊙O₁与⊙O内切,沿⊙O 内侧滚动m圈后回到原来的位置,⊙O₂与⊙O外切并沿⊙O外侧滚动n圈后回到原来的位置,则m、n的大小关系是(   )

A．m>n             B．m=n              C．m<n             D．与r,r₁的值有关

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：设两圆半径分别为R、r，圆心距为d：相离，；外切，；相交：；内切，；内含，

大圆的半径为r，

则点O₁运动所走过的圆的半径为r-r₁，

点O₂走过的圆的半径为r+r₁．

根据圆的周长公式可知，

点O₁运动所走过路程2π（r-r₁）＜点O₂走过的过路程2π（r+r₁），

所以m＜n．

故选C．

考点：圆与圆的位置关系

点评：本题是圆和圆的位置关系的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.