Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=

1

2

x的图象相交于点（2，a），求：
（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）由题知，把（2，a）代入y=

1

2

x，
解得a=1；
（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：-k+b=-5，2k+b=a，
又由（1）知a=1，
解方程组得到：k=2，b=-3；
（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，
y=2x-3与x轴交点坐标为（

3

2

，0）
∴所求三角形面积S=

1

2

×1×

3

2

=

3

4

；