Question

如图，AB=a，AC=b是⊙O的两条弦且a＜b，弦AD平分∠BAC，则AB、AD、围成的面积S₁，与AD、AC、围成的面积S₂的比与的大小关系是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：易得弧BD与弦BD组成的弓形面积和弧CD与弦CD组成的弓形面积相等，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB与F，表示出△ABD和△ACD的面积，得到所求的面积后相比，和比较即可．
解答：解：由题意得：弧BD与弦BD组成的弓形面积和弧CD与弦CD组成的弓形面积相等，设为c．
过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
∴DE=DF，
∴S_△ABD=a×DF，
S_△ADC=b×DE，
∴S₁：S₂=＞．
故选A．
点评：综合考查扇形的计算；代入具体数值判断出大小关系是解决本题的易错点．