Question

在△ABC中，∠C=90°，求证：sin

A+B

2

=cos

C

2

．

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理∠A+∠B+∠C=180°可得

A+B

2

=90°-

C

2

，求正弦整理即可．

解答：证明：sin

A+B

2

=sin

180°-C

2

=sin（90°-

C

2

）=cos

C

2

．

点评：本题意在验证一个锐角的正弦等于它的余角的余弦．