题目内容
（2010•密云县二模）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实根，则k的取值范围是（ ）A．k＜3
B．k＞3
C．k≤3
D．k≥3
【答案】分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
解答：解：∵方程有两个实数根，
∴△=b2-4ac=42-4×2×（k-1）=24-8k≥0
解得：k≤3．故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
解答：解：∵方程有两个实数根，
∴△=b2-4ac=42-4×2×（k-1）=24-8k≥0
解得：k≤3．故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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的解是 ．