Question

方程x（x-2）=x的根是

1. A.
   x=0
2. B.
   x=2
3. C.
   x₁=0，x₂=2
4. D.
   x₁=0，x₂=3

Answer 1

D
分析：利用因式分解法的步骤把原方程变形为x（x-3）=0，再根据x-3=0或x=0，即可求出答案．
解答：x（x-2）=x，
x（x-2）-x=0，
x（x-3）=0，
x-3=0或x=0，
解得：x₁=3，x₂=0；
故选D．
点评：此题考查了一元二次方程的解法；只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法．