Question

3．如图，△ABC是钝角三角形，CD是AB边上的高，AE是BC边上的高，若∠B=20°，∠ACD=50°，则∠CAE的度数为（　　）

• A． 20°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 35°

Answer 1

分析 在Rt△ADC中由直角三角形的性质可求得∠DAC，在Rt△ABE中可求得∠BAE，则可求得∠CAE的度数．

解答 解：
∵CD是AB边上的高，
∴∠CDA=90°，
∴∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠DAC=90°-∠ACD=90°-50°=40°，
∵AE是BC边上的高，
∴∠AEB=90°，
∴∠B+∠BAE=90°，
∴∠BAE=90°-∠B=90°-20°=70°，
∴∠CAE=∠BAE-∠DAC=70°-40°=30°，
故选C．

点评 本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180°是解题的关键．