Question

在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=

1

a

+

1

b

，根据这个规则x☆(x+1)=

3

2

的解为

x=1

．

Answer 1

分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，去分母转化为整式方程，求出方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．

解答：解：根据题意列得：

1

x

+

1

x+1

=

3

2

，
去分母得：2（x+1）+2x=3x（x+1），
整理得：3x²-x-2=0，即（3x+2）（x-1）=0，
解得：x=-

2

3

（小于0舍去）或x=1，
则方程的解为x=1．
故答案为：x=1

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．弄清题中的新定义是解本题的关键．