Question

在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=

1

a

+

1

b

，根据这个规则x☆（x+1）=

3

2

的解为（　　）

• A、x=

  2

  3

• B、x=1
• C、x=-

  2

  3

  或1
• D、x=

  2

  3

  或-1

Answer 1

分析：关键根据题中已知条件找出规则，代入要求的式子求解．

解答：解：∵x☆（x+1）=

3

2

．
∴

1

x

+

1

x+1

=

3

2

．

2x+1

x(x+1)

=

3

2

．
即3x²-x-2=0．
（x-1）（3x+2）=0．
∴x-1=0或3x+2=0．
∴x=1或x=-

2

3

（不合题意，舍去）．
故选B．

点评：本题属于分式方程，用因式分解求解较简单．