题目内容

【题目】对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为、宽为的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长，再取最小整数．

甲：如图2，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取．

乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．

丙：如图4，思路是当为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取．

下列正确的是（　　）

A.甲的思路错，他的值对

B.乙的思路和他的值都对

C.甲和丙的值都对

D.甲、乙的思路都错，而丙的思路对

【答案】B

【解析】

根据矩形的性质和勾股定理求出矩形的对角线长，即可判断甲和乙，丙中图示情况不是最长．

甲的思路正确，长方形对角线最长，只要对角线能通过就可以，但是计算错误，应为n=≈14；

乙的思路与计算都正确，n=≈14；

丙的思路与计算都错误，图示情况不是最长，n=（12+6）×=≈13．

故选B．

练习册系列答案
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