Question

如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（　　）

A．            B．             C．5                D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：设正方形的边长为2X，则AB=2X，BF=X，

由勾股定理得，AF=X，由同角的余角相等，

∵∠BWF=∠ABF=90°，∠BFW=∠AFB，

∴△BFW∽△AFB，

∴BF：AF=BW：AB=WF：BF，得，WF=X，BW=X，同理，AS=X，

∴SW=AF﹣AS﹣WF=X

∵阴影部分小正方形的面积是5

∴（X）²=5，得X=

∴AB=5．

故选C．

考点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质

点评：本题利用了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理求解．