Question

已知：x²-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子(

x

y

-

y

x

)÷(x+y)的值等于

 

．

Answer 1

分析：利用相反数的定义求出x和y的值，化简式子代入求值．

解答：解：∵x²-4x+4与|y-1|互为相反数，
∴x²-4x+4+|y-1|=0．
∴（x-2）²+|y-1|=0．
∴（x-2）²=0，|y-1|=0．
∴x=2，y=1．
∴（

x

y

-

y

x

）÷（x+y）=（2-

1

2

）÷（2+1）=

1

2

．

点评：本题考查分式的化简求值，涉及到绝对值等知识点，不是很难．