题目内容

如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中O为一已知定点，
①画一个斜边长为AB=

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的直角三角形AOB，两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数．
②画出△AOB以直角边OA的中点M为位似中心，位似比为2的一个位似图形△A₁O₁B₁
③以O为坐标原点建立适当的直角坐标系，将△AOB沿x轴的方向向右平移3个单位得△A₂O₂B₂，请画出△A₂O₂B₂的图形，并写出△A₂O₂B₂中顶点O₂的坐标．

①所画图形如下所示：OA=2，OB=1；

②所画图形如上所示；
③所画图形如上所示，其中△A₂O₂B₂中顶点O₂的坐标（3，0）．

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如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中O为一已知定点，
①画一个斜边长为AB=

的直角三角形AOB，两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数．
②画出△AOB以直角边OA的中点M为位似中心，位似比为2的一个位似图形△A₁O₁B₁
③以O为坐标原点建立适当的直角坐标系，将△AOB沿x轴的方向向右平移3个单位得△A₂O₂B₂，请画出△A₂O₂B₂的图形，并写出△A₂O₂B₂中顶点O₂的坐标．

世界数学家大会于2002年在北京举办，大会的会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的“弦图”．请你按要求拼图和设计图案．
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上；
②每个直角三角形按原来的尺寸画，且互不重叠；
③五个图案互不全等，且不与图1全等．
（1）拼图游戏：应用你所学过的图形变换的知识，将四个直角三角形通过平移、旋转、翻折等方法，拼成以下方格纸中要求的四边形；

（2）设计图案：用四个直角三角形在下列方格纸中按要求设计另外不同的图案．

设计一个既是轴对称图形设计一个是中心对称图形
又是中心对称图形的图案但不是轴对称图形的图案．

如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中O为一已知定点，
①画一个斜边长为AB= $数学公式$ 的直角三角形AOB，两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数．
②画出△AOB以直角边OA的中点M为位似中心，位似比为2的一个位似图形△A₁O₁B₁
③以O为坐标原点建立适当的直角坐标系，将△AOB沿x轴的方向向右平移3个单位得△A₂O₂B₂，请画出△A₂O₂B₂的图形，并写出△A₂O₂B₂中顶点O₂的坐标．

如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中O为一已知定点。

（1）画一个斜边长为AB=

的直角三角形AOB，两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数；
（2）画出△AOB以直角边OA的中点M为位似中心，位似比为2的一个位似图形△A₁O₁B_1；
（3）以O为坐标原点建立适当的直角坐标系，将△AOB沿x轴的方向向右平移3个单位得△A₂O₂B_2，请画出△A₂O₂B₂的图形，并写出△A₂O₂B₂中顶点O₂的坐标。