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求经过A(-2,-3)和B(-3,9)两点的直线解析式.
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设y=kx+b,由题意得:
-2k+b=-3
-3k+b=9
,
解得
k=-12
b=-27
,
所以直线解析式是:y=-12x-27.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点B(-2
2
,0),A(m,0)(-
2
<m<0),以AB为边在x轴下方作正方形ABCD,点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点,连接BE与AD相交于点F.
(1)求证:BF=DO;
(2)设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线,且与BE相交于点G.若G是△BDO的外心,试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在点P,使该点关于直线BE的对称点在x轴上?若存在,求出所有这样的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2012•沙河口区模拟)如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC.
(1)求缆绳AC的长.(精确到0.1米)
(2)若在缆绳上有一辆缆车正以1000米每小时的速度从A出发求经过多少分钟后能够到达C(精确到0.1小时)(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73,
5
≈2.24,
6
≈2.45)
(2012•烟台)如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°.
(1)求线段AB的长;
(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
甲、乙两组工人一天同时生产某种产品,工作时间为7小时,甲组工作中有一次停产更换设备,更换设备后甲组的工作效率是原来的3倍,甲、乙两组生产的产品合在一起装箱,每够570千克装一箱,产品装箱的时间忽略不计,此时甲组的工作效率开始降低,知道工作时间结束,同一天两组各自生产的产品的数量y(千克)与x(时)的函数图象如图所示
(1)求乙组生产产品的数量y与时间x之间的函数关系式;
(2)求经过多长时间甲组生产的产量大于或等于乙组生产的产品数量;
(3)当装够第一箱时,甲组共生产c千克产品,求c的值.
一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26,单位:km)
第一次
第二次
第三次
第四次
x
-
1
2
x
x-5
2(9-x)
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向.
(2)求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置.
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程?
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