题目内容

如图，点P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则△APC的面积是__________

【解析】把△APC绕点A顺时针旋转60°，使点P旋转到点D，连接PD；作BE⊥AP交AP的延长线与点E. 由旋转的性质得， AD=AP=6,BD=PC=10，∠DAP=60°, ∴△ADP是等边三角形， ∴∠APD=60°,DP=AP=6. ∵62+82=102， ∴DP2+BP2=BD2， ∴△BPD是直角三角形， ∴∠BPD=90°, ∴∠...
练习册系列答案
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已知单项式，下列说法正确的是（ ）

A．系数是-4，次数是3

B．系数是，次数是3

C．系数是，次数是3

D．系数是，次数是2

B 【解析】 试题分析：单项式的系数是指前面的常数，次数是指单项式中各字母的指数之和．

将分别标有数字2,3,5的三张颜色、质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.

（1）随机抽取一张,求抽到奇数的概率；

（2）随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并画树状图或列表求出抽取到的两位数恰好是35的概率.

（1）P（抽到奇数）=；（2）P（恰好抽到为35）= 【解析】试题分析：（1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可； （2）根据题意列举出能组成的数的个数及35的个数，再利用概率公式解答． 试题解析：（1）根据题意可得：有三张卡片，奇数只有“3和5”一张，故抽到奇数的概率P=； （2）根据题意可得：随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数...

关于x的一元二次方程（a－1）x2＋2ax＋1－a2=0有一个根是0，则a=（ ）

A. 1 B. －1 C. ±1 D. 0

B 【解析】试题解析：把x=0代入原方程得到1-a2=0， 解得：a=±1， ∵a-1≠0， ∴a≠1， 故选B．

已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．

（1）证明见解析；（2）四边形BEDF是菱形，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，由SAS证明△ABE≌△CDF即可；（2）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，证出DE=BF，得出四边形BEDF是平行四边形，得出OB=OD，再由等腰三角形的三线合一性质得出EF⊥BD，即可得出四边形BEDF是菱形． 试题解析：（1）证明：...

如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝100°，∠F＝50°，则∠α的度数是________．

50° 【解析】试题解析：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF， ∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°， 而∠B=100°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-100°-50°=30°， ∴∠α=80°-30°=50°．

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

C 【解析】因为AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，所以BC=2BD. 因为BD＝4，所以BC=2BD=2×4=8. 故选C.

过A,B,C三点中的任意两点作直线，小明说有3条，小亮说有1条，小红说有1 条或3条，你认为__________说的对.

小红 【解析】因为过不在同一条直线上三点时,任意两点作直线可以作3条,若三点在同一条直线上,过任意两点作直线只能作1条,故答案为:小红.

抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．

（1）时，求抛物线的解析式和BC的长；

（2）如图时，若AP⊥PC，求的值；

（3）是否存在实数，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（1），BC=2；（2）；（3）. 【解析】 试题分析：（1）由抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），得到b=0，故抛物线为，把代入，得到P（2，3）和，由对称轴x=2，即可得到BC的长； （2）把x=2代入，得到B（2，），设C（x， ），由对称轴，得到C（， ），由，得到A（4a，0），由AP⊥PC，得到，即，解方程即可得到结论； （3）由OA=4a， OM=...

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