题目内容
五边形ABCDE的五个外角的度数比为1∶2∶3∶4∶5,求它的五个内角的度数.
我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分【解析】n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=.
例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=.
(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方,我们称正整数m是完全平方数.
求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”;
(3)在(2)所得“吉祥数”中,求F(t)的最大值.
一个数的相反数小于它本身,这个数是( )
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为﹣1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面四个结论中:①ac<0;②2a﹣b=0;③a+b+c>0;④c=﹣3a.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
的相反数是( )
A. ﹣3 B. 3 C. D. ﹣
一个多边形的每一个外角都等于30°,则该多边形的内角和等于__________.
若一个多边形的边数增加2倍,它的外角和( )
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 保持不变 D. 无法确定
如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β=_____.
在以下四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.