题目内容
小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力，当球飞行的水平距离为9米时，球达到最大水平高度为12米．已知山坡OA与水平方向的夹角为30o，O、A两点相距 
米．请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：
（1）求出点A的坐标；
（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由．
【答案】
解：（1）由题意，在坐标系中画出草图
在Rt△AOC中，
∵∠AOC =30 o ，OA=8
，
∴AC = OA=8×
=
，
∴OC =
12．
∴点A的坐标为（12，）．
（2）由题意可知，抛物线的顶点B的坐标是（9，12）,
设抛物线的解析式为y=a(x
9)
+12，
∵抛物线过点O（0，0），把点O的坐标代入解析式中得，
0=a（09）+12，解得a =
，
∴抛物线的解析式为y= (x9)+12
当x=12时，y =
，
∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
【解析】先建立直角坐标系，利用顶点式得到抛物线的解析式y=- 
（x-9）2+12，然后求出B点坐标，再判断点B是否在抛物线上即可．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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30°，O、A两点相距
米．请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：
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