Question

已知（x-2）²+|xy-4|=0，求3x²y+{-2x²y-[-2xy+（x²y-4x²）-xy]+xy²}．

Answer 1

解：3x²y+{-2x²y-[-2xy+（x²y-4x²）-xy]+xy²}
=3x²y+{-2x²y-[-2xy+x²y-4x²-xy]+xy²}
=3x²y+{-2x²y+2xy-x²y+4x²+xy+xy²}
=3x²y-2x²y+2xy-x²y+4x²+xy+xy²
=3xy+xy²+4x²，
∵（x-2）²+|xy-4|=0，
∴x-2=0，xy-4=0，
∴x=2，y=2，
把x=2，y=2代入原式得：
=3×2×2+2×2²+4×2²
=36．
分析：根据整式加减运算的顺序，先去括号，再合并同类项，然后根据（x-2）²+|xy-4|=0，求出x，y的值，再代入即可．
点评：此题考查了整式的化简，用到的知识点是去括号、合并同类项、绝对值和偶次方的性质，关键是求出x，y的值．