Question

已知（2a+2b+1）（2a+2b-1）=35，求a+b的值．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：把2a+2b看作一个整体，先利用平方差公式得到（2a+2b）²-1=35，即（2a+2b）²=36，然后利用直接开平方法得到2a+2b=±6，再计算a+b的值．

解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b-1）=35，
∴（2a+2b）²-1=35，即（2a+2b）²=36，
∴2a+2b=±6，
∴a+b=3或a+b=-3．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：对于形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±

p

；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±

p

．