Question

若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y，则x－y的值等于(  )

A.15  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B.1

C.164  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.179

Answer 1

答案：A
解析：

对于除法运算中的整除性与非整除性，小学已初步探讨过。有以下公式： 被除数=除数×商 被除数=除数×商+余数 可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力. 设已知三数被自然数x除时，商分别为自然数a、b、c.那么： ax+y=1059      ① bx+y=1417      ② cx+y=2312      ③ ②－①得  (b－a)x=358 ③－①得  (c－a)x=1253 ③－②得  (c－b)x=895 由于：a≠b  b≠c  c≠a 所以，x是358、1253、895的公约数 即x=179,由此可得y=164 x－y=15

提示：

先利用交换律。