Question

如图，反比例函数y=

k

x

（k＜0），点M是它在第二象限内的图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△OMP的面积为1，该函数的解析式为

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：先根据△OMP的面积为1可求出|k|的值，再根据k＜0即可得出k的值，故可得出反比例函数解析式．

解答：解：∵点M是反比例函数y=

k

x

（k＜0）的图象上一点，MP垂直x轴于点P，△OMP的面积为1，
∴|k|=2，
∵k＜0，
∴k=-2，
∴反比例函数的解析式为；y=-

2

x

．
故答案为：y=-

2

x

．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变．